определить сопротивление между выводами - 18 Сентября 2013 - Примеры решений задач

Главная » 2013 » Сентябрь » 18 » определить сопротивление между выводами

11:21

определить сопротивление между выводами

Задача. В схеме рис. 5 определить сопротивление между выводами "а" и "б"

Решение. Даем полное, пошаговое решение задачи.

Шаг 1. Находим сопротивление R', соединение последовательное (см. рис. 6), то

R'=R+R+R=3R

Шаг 2. Находим сопротивление R'', соединение параллельное (см. рис. 7)

$\frac{1}{R''}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R'}=\frac{1}{R}+\frac{1}{3R}=\frac{4}{3R}$

$R''=\frac{3R}{4}$

Шаг 3. Находим сопротивление R''', соединение последовательное (см. рис. 8), то

$R'''=R+R+\frac{3R}{4}=2R+\frac{3R}{4}=\frac{11R}{4}$

Шаг 4. Находим сопротивление между выводами "а" и "б", R*, соединение параллельное (см. рис. 7)

$\frac{1}{R^*}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R'''}=\frac{1}{R}+\frac{4}{11R}=\frac{15}{11R}$

$R^*=\frac{11R}{15}$

Ответ: сопротивление между выводами "а" и "б", R*=11R/15